Saturday, November 15, 2014

PARA ENGENHEIROS: qual é a variância?

                                 

    No processo de extração de ouro, o minério é separado em duas partes: concentrado e rejeito. Assim, a partir de uma quantidade M de minério, obtém-se uma quantidade C de concentrado e uma quantidade R de rejeito. Podemos expressar isso da seguinte maneira:

                                M = C + R

    São feitas determinações do teor de ouro, tanto no minério como no concentrado. É possível, a partir da variância das determinações do teor de ouro no minério e da variância das determinações do teor de ouro no concentrado, obter a variância do teor de ouro no rejeito?

    Para responder à questão, seja:

·        m o teor de ouro no minério,

·        c o teor de ouro no concentrado,

·        r o teor de ouro no rejeito.

Então, a quantidade Mm de ouro no minério é dividida em duas partes, da seguinte maneira:

                            Mm = C c + R r

    Segue-se daí que:

                     

    Como R = M – C, tem-se que 

               

    É razoável considerar que os erros de medida das quantidades M e C são desprezíveis em comparação com os erros de medida nos teores de ouro. Ao desconsiderar as variâncias de M e C e assumir que m e c são variáveis independentes, podemos calcular a variância do teor de ouro no rejeito:              


 

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