Saturday, November 15, 2014

Variância de uma soma de variáveis aleatórias independentes: exemplo

         
No processo de extração do ouro, o minério é separado em duas partes: concentrado e rejeito. Portanto, de certa quantidade M de minério são obtidas uma quantidade C de concentrado e uma quantidade R de rejeito. Podemos escrever:

M = C + R

São feitas determinações do teor de ouro, tanto no minério como no concentrado. É possível, a partir das variâncias das determinações do teor de ouro no minério e no concentrado, obter a variância do teor de ouro no rejeito? Para responder à questão: seja m o teor de ouro no minério, c o teor de ouro no concentrado e r o teor de ouro no rejeito. Então a quantidade Mm de ouro no minério é dividida em duas partes, isto é,

Mm = C c + R r

Segue-se daí que 

   Como R = M – C, tem-se que 

É razoável considerar que os erros de medida das quantidades M e C são desprezíveis em relação aos erros de medida dos teores de ouro. Desprezando as variâncias de M e C e pressupondo que m e c são variáveis independentes, podemos obter a variância do teor de ouro no rejeito



Veja mais em

Vieira, S. Estatística para a Qualidade. Rio de Janeiro, 3 ed. Elsevier. 2014.

Monday, November 03, 2014

Riscos e estatísticos

Estatística é a ciência que fornece os princípios e a metodologia para coleta, organização e análise de dados. Por conta disso, os pesquisadores das mais diferentes áreas buscam, uma vez ou outra, um consultor (a) de estatística. Mas o consultor de estatística deve ter, além de conhecimento na área, habilidade para estabelecer bom relacionamento com os profissionais que o procuram. é um risco, de parte a parte.
          Muitos anos de atividade como consultora de estatística me convenceram de que é raro reunir, numa única entrevista, um problema interessante para o consultor, um pesquisador inteligente e disposto a estudar e uma situação favorável de trabalho. Mas quando essas três condições estão ausentes, fica difícil lidar com a situação. Um constante alerta para as questões de ética talvez seja a melhor defesa contra os reveses que podem ocorrer. E são muitos os meandros da consultoria estatística que trazem, em seu bojo, a possibilidade de frustração e sensação de derrota.
          Alguns percalços, porém, têm alto risco. Existem pesquisadores que esperam demais do consultor de estatística: querem que o consultor se entusiasme pelo trabalho deles, repita explicações várias vezes porque eles “não são bons na matemática”, tenha tempo sempre que eles precisarem e redija os resultados, além de se responsabilizar pelas conclusões. 
         Também é comum que um pesquisador apresente o trabalho feito pelo estatístico como sendo seu, sem sequer referenciar o nome do profissional que consultou. É fácil medir o risco: basta olhar algumas revistas especializadas e procurar pelos artigos que expõem análises estatísticas sofisticadas. Grande parte desses artigos não dá o nome de quem fez a análise, o nome do programa de computador utilizado ou o título de um livro didático que exponha a técnica utilizada. Quando perguntados sobre o autor das análises estatísticas, os autores alegam que o serviço de estatística foi pago – e esquecem que eles também são pagos para trabalhar.
         Não é claro, porém, quando o estatístico deva ser co-autor do trabalho. Há exageros dos dois lados. Alguns estatísticos exigem co-autoria de trabalhos em que somente calcularam médias e desvios padrões e desenharam gráficos. Isso é inaceitável porque, em tais casos, o trabalho do estatístico é de consultor. Outras vezes, o nome do estatístico não é sequer citado em trabalhos que exibem, por exemplo, o ajuste de uma função logística passo a passo para dados de resposta quântica, com testes e intervalos de confiança.
          Entretanto, a melhoria do status profissional do estatístico nas áreas da saúde depende tanto de o estatístico aprender a dar consultoria como de o pesquisador aprender metodologia científica. Os estatísticos começam a dar consultoria sem qualquer tipo de treinamento. No curso de Estatística, o aluno não aprende metodologia científica nem discute consultoria. Interage pouco com profissionais de outras áreas. O enfoque é a teoria. Já os profissionais das áreas da saúde tiveram aulas de Bioestatística, mas no início do curso, em salas superlotadas. O professor, que sente o desinteresse dos alunos, muitas vezes ensina apenas a usar um programa de computador e não ensina que a Estatística dá suporte à pesquisa científica.

         De qualquer modo, a quantidade de atenção dada pelo consultor de estatística ao pesquisador depende de diversos fatores, tais como competência profissional do consultor, propostas alternativas de trabalho, conhecimento do pesquisador sobre estatística, status profissional do pesquisador, política do ambiente de trabalho, simpatia e sentimentos pessoais. A ideia de que a interação pessoal não ocorre em ciência e que o consultor é um indivíduo calmo e reservado não confere com a realidade. A consultoria estatística é um caos: trabalha-se sob a pressão de tempo, da falta de verba, da política do ambiente de trabalho e da discriminação profissional. Da discriminação profissional sim – porque há pesquisadores que ainda pensam que o estatístico é mero acessório de computador.