Algumas palavras comuns em Matemática Financeira, talvez ajudem.
Capital (C): é o
valor inicial da negociação; é, portanto, o valor de referência para o cálculo de
juros.
Montante (M): é o
valor final da transação. O montante é calculado pela soma do capital com os
juros: M = C + J.
Juros (J): é o
“aluguel” do dinheiro. Então, em um investimento, trata-se do valor dos
rendimentos adquiridos.
Taxa de
juros (TJ): é a porcentagem cobrada em cima do capital a cada instante.
Essa taxa pode ser ao dia, ao mês (a.m.), ao bimestre ou ao ano (a.a.). A taxa
de juros é indicada como porcentagem, porém nos cálculos, é usada na forma decimal.
Tempo (t): refere-se ao período em que o capital ficará
aplicado. É importante que a taxa de juros (TJ)
e o tempo (t) estejam sempre na
mesma unidade de medida.
Você já
deve ter ouvido muita discussão sobre as taxas de juros no Brasil. Mas o que é
juro? É o “aluguel do dinheiro”, cobrada por quem tem dinheiro sobrando e
investe ou que é pago por quem precisa de dinheiro e faz um empréstimo ou um
financiamento. Juro é,
portanto, a diferença entre o que você irá pagar quando toma dinheiro
emprestado, ou receber quando empresta dinheiro (montante ou valor final – VF) e o valor que está em negociação
(capital ou valor inicial-VI).
Taxa de juros é a taxa de remuneração (o ”aluguel”) do capital por determinado período de tempo (tempo do “aluguel”). Até aqui parece fácil, mas você precisa saber que existe taxa nominal de juros e taxa real de juros. Vamos aprender a distingui-las, porque nesse detalhe o pecado mora.
Taxa
nominal de
juros é aquela contratada ou declarada em uma operação financeira. Por
exemplo, se um banco lhe oferece um investimento que remunera 3% ao mês, você
tem aí a taxa nominal de juros: 3% ao mês. Convém saber a fórmula para calcular
a taxa nominal de juros (TNJ).
É usual apresentar
esse valor em porcentagem. Veja a fórmula:
em que TNJ é a taxa nominal de juros, VF é o valor final e VI é o valor inicial.
Também é comum definir a taxa nominal de juros (TNJ) usando outros termos. Assim, você pode chamar o valor
final de valor resgatado e o valor inicial de valor aplicado e escrever, como
também é usual:
Exemplo
Você pede a um amigo R$ 100,00 emprestados. O amigo
empresta, mas diz que, no final de um mês, você deverá pagar R$ 107,00. Qual é
a taxa nominal de juros?
Exemplo
Você pede a
um amigo R$ 100,00 emprestados. O amigo empresta, mas diz que cobra uma taxa nominal de juros será de 7% ao mês. Como você calcula o que irá pagar?
Escreva a taxa nominal de juros em decimais (não em
porcentagem), isto é, 0,07. Você
obtém o valor final, também chamado montante (M), da fórmula:
Então:
Agora você pode saber quanto irá pagar ao amigo:
Você pede um
empréstimo de R$ 500,00 a seu sogro. Ele empresta com taxa de juros TNJ = 3% ao mês. Quanto você deverá
pagar (VF)? Quanto desse montante são
juros?
Primeiro, coloque a taxa nominal de juros de 3% em decimais: TNJ = 0,03. Você já sabe a fórmula para
calcular a taxa em decimais:
Você irá pagar:
Juro é a diferença entre o valor final (que você
irá pagar) e o valor inicial, em negociação. Então:
