Teste de Kruskal-Wallis não compara médias

O teste de Kruskal-Wallis é também conhecido como análise de variância de Kruskal-Wallis, ANOVA de Kruskal-Wallis, ANOVA não paramétrica. Talvez essa nomenclatura, reportando o teste de Kruskal-Wallis à análise de variância e ao F de Snedcor, faça com que muitos se confundam e pensem que o teste de Kruskal-Wallis compara médias. Errado.

O teste de Kruskal-Wallis não trabalha com hipóteses sobre os parâmetros. Não testa, portanto, a hipótese a igualdade de médias, nem testa a igualdade de medianas. O teste de Kruskal-Wallis é indicado para testar a hipótese de que três ou mais populações têm igual distribuição.

Logo, quando se aplica um teste de Kruskal-Wallis, não devem ser apresentadas médias, medianas ou gráficos com essas estatísticas. O teste de Kruskal-Wallis trabalha com postos – não com dados coletados.

Para deixar isso claro, é apresentado um exemplo bastante engenhoso[1] que compara três grupos. O resultado do teste de Kruskal-Wallis é significante (p-valor = 0,025). No entanto, os três grupos têm a mesma média (43,5) e mesma mediana (27,5). Apresentar as médias ou as medianas dos três grupos seria enganoso. Afinal, essas estatísticas – além de não estar em teste – não mostrariam que as distribuições são diferentes. Os postos médios são diferentes: 34,6; 27,5 e 20,4, respectivamente. Eles é que devem ser apresentados.

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[1] MCDONALD, JH. Handbook of Biological Statistics. Baltimore. Sparky House Publishing, 2nd ed. p. 165-172, 2009.