Leis da potenciação

Multiplicação de potências de mesma base

Você já sabe que o expoente de um número diz quantas vezes esse número deve ser multiplicado por ele mesmo.

                                           

Exemplo

 Quando você lê 3², sabe que o expoente 2 diz para multiplicar 3 por si mesmo duas vezes.

                  3² = 3 x 3 = 9

Mas em a^maⁿ, quantas vezes o número a deve ser multiplicado por si mesmo? É fácil: multiplique o número a por si mesmo m vezes e depois, mais n vezes. Então o número a foi multiplicado por si mesmo m+n vezes. Logo:

Para multiplicar potências de mesma base: mantenha a base e some os expoentes.

                       

Divisão de potências de mesma base

     Genericamente, a divisão de potências de mesma base pode ser escrita como segue:

              

                  

                Para dividir potências de mesma base:

mantenha a base e subtraia os expoentes.

                                 

                                                   Potência de um produto

         O produto de dois ou mais fatores pode ser elevado a uma potência.

  

Potência de produto:

o produto de dois ou mais fatores elevados ao um  expoente é igual ao produto desses fatores, cada qual elevado ao mesmo expoente.

                            

                             Potência de uma divisão

       Uma divisão elevada à determinada potência pode ser indicada como segue:

Potência de divisão:

o resultado de uma divisão elevada a um expoente é dada por dividendo e divisor elevados ao mesmo expoente.

                                 

Potência de potência

           Genericamente, potência de potência pode ser indicada como segue:

Potência de potência:

o resultado de uma potência elevada a outra potência é dada pelo produto dos expoentes.