Conta uma lenda antiga, muito conhecida, que o
inventor do jogo de xadrez levou seu invento ao rei, como presente. O rei
gostou tanto do jogo que prometeu recompensar o inventor com o que ele quisesse.
E o pedido pareceu simples: grãos de arroz. Quantos grãos? O rei deveria mandar colocar um
grão de arroz na primeira casa do tabuleiro, dois na segunda, quatro na terceira
e assim sucessivamente, sempre duplicando em cada casa a quantidade de grãos colocada
na casa anterior, até completar a última casa (o tabuleiro de xadrez tem 64
casas). É difícil de acreditar, mas faça as contas para ver: na 64ª casa o
número de grãos de arroz excedia a produção mundial. Este é um exemplo clássico
para mostrar que o crescimento exponencial é vertiginoso.
As epidemias crescem, pelo menos no princípio,
exponencialmente porque o número de casos novos em determinado dia é
proporcional ao número de casos existentes no dia anterior. A ideia de que podemos
simplesmente deixar que uma epidemia avance até que se esgotem os susceptíveis
é tão equivocada quanto à do rei da velha lenda, que não entendia que estava
assumindo uma dívida impagável. Mas como
desacelerar a taxa de crescimento do COVID-19? Há várias tentativas para
desenvolver uma vacina, mas isso leva muito tempo e não deve acontecer neste
ano. Há ensaios clínicos em vários países colocando em teste diversos
tratamentos, mas nenhum deles chegou sequer à fase III. Então, para diminuir a
velocidade de crescimento da curva exponencial, a solução é o isolamento
social.
Mas é amedrontador – quando estamos na fase exponencial
da curva epidemiológica, que é o caso do Brasil – não saber até onde essa
exponencial vai crescer. Vamos ter 10 vezes mais casos do que temos hoje? 100
vezes mais? 1000 vezes mais? Sabemos que a tendência exponencial não durará para
sempre, mas até quando ela irá perdurar? Como estaremos nós, como país, daqui a
30 dias?
O físico e matemático Henry Reich e o engenheiro
Aatish Bhatia propuseram, em um estudo com base em dados mundiais fornecidos
pela Universidade Johns Hopkins, um gráfico em vídeo com animação, que tenta
responder a pergunta: em quanto tempo a COVID-19 atingirá o pico?
A resposta a
essa pergunta angustiante não foi obtida. No entanto, o gráfico mostra que,
embora a exponencial cresça em diferentes países com diferentes taxas, todos
seguem a mesma trajetória até a taxa
cair, em algum ponto. Logo, se um país tem alguns poucos casos da doença, não
aposte que está imune à epidemia. A epidemia seguirá seu curso, até o país
encontrar a saída.
Mas veja o gráfico, que se fundamenta em três ideias. A
primeira é usar escala logarítmica nos dois eixos; então, os números crescem em
múltiplos de 10. Isso facilita colocar, no mesmo gráfico, números muito
diferentes de casos. Mas cabe aqui uma advertência a quem lê o gráfico:
cuidado, porque na escala logarítmica 10.000 ficam tão perto de 1.000 quanto
100 ficam perto de 10. Então, não subestime o crescimento vertiginoso. A
segunda ideia, que não se vê em grande parte dos gráficos, é não colocar o
tempo no eixo X. O tempo é usado como animação. E a terceira ideia é plotar o logaritmo
do número de casos novos contra o logaritmo do número de casos existentes.
Colocando as variáveis transformadas no gráfico,
isto é, o logaritmo do número de casos novos contra o logaritmo do número de
casos existentes, observa-se, para todos os países, a mesma trajetória de
crescimento em reta. As taxas de crescimento são constantes e muito similares,
até que o crescimento do número de casos no tempo (nos gráficos usuais, mais
conhecidos) deixa de ser exponencial. O uso de escalas logarítmicas não ajuda a
intuição, mas é fácil concordar que à medida que o número de casos cresce, a
taxa de incidência de novos casos aumenta mais ou menos na mesma proporção, em
todos os países. E é importante observar os países em que a reta praticamente
“desaba” – porque isso só pode ser explicado por políticas de saúde eficazes,
ou seja, isolamento social ou confinamento e testes em massa.
Mas a maior limitação do gráfico são os próprios
dados, obtidos de relatos provenientes de diferentes sistemas de saúde, todos sobrecarregados.
A qualidade das informações é variável, porque países diferentes têm diferenças
dramáticas na capacidade de testar a população para a doença e atestar óbitos. No
Brasil, foram feitos poucos testes. Logo, o número de casos existentes de
COVID-19 está subestimado, isto é, o número de casos existentes é muito maior do
que o valor declarado, que se desconhece. O número de óbitos também está
subestimado
Mas veja os gráficos, que não podem ser expostos
aqui porque precisam da animação.
https://aatishb.com/covidtrends/
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