Considere o seguinte
cenário e pense na sua resposta intuitiva à questão formulada.
Um taxi que causou um
acidente de trânsito se evadiu. Para julgar o caso, são fornecidos os seguintes
dados: 85% dos taxis da cidade são da empresa Verde e 15% da empresa Azul. Uma
testemunha que presenciou o acidente disse que o taxi era da empresa Azul. Essa
testemunha foi colocada em teste e se verificou que nas condições do acidente, acertava
a cor dos taxis 80% das vezes. Qual é a probabilidade de o taxi que causou o
acidente ser da empresa Azul?
Este é um problema
clássico de inferência bayesiana. Há duas fontes de informação: uma estatística
populacional e o relato de uma testemunha não perfeitamente confiável. Essas
duas informações devem ser combinadas usando o teorema de Bayes. Mas se quem
julga nunca ouviu falar de Bayes, o que responderia?
Essa pessoa provavelmente
optaria pelo relato da testemunha ali presente e diria 80%. As estatísticas
populacionais, quando não são aberrações, são pouco consideradas quando a pessoa
tem em mãos um relato pessoal, específico para o caso – principalmente se for
recheado de detalhes.
Vamos agora ficar com o
mesmo problema, mas mudar a história. Um taxi que causou um acidente de
trânsito se evadiu. Para julgar o caso, são fornecidos os seguintes dados: há
duas empresas de taxis na cidade, que têm o mesmo número de carros. Os taxis da
empresa Verde são responsáveis por 85% dos acidentes de trânsito, e os da
empresa Azul por 15% deles. Uma testemunha que presenciou o acidente disse que
o taxi era da empresa Azul. Essa testemunha foi colocada em teste e se
verificou que nas condições do acidente, acertava a cor dos taxis 80% das vezes.
Qual é a probabilidade de o taxi que causou o acidente ser da empresa Azul? Se
quem julga nunca ouviu falar de Bayes, provavelmente optará pela resposta 15%.
Isto porque essa pessoa
provavelmente argumentará que, não sendo a testemunha plenamente confiável e já
sabendo que taxistas da empresa Verde são maus motoristas, é razoável acreditar
nas estatísticas populacionais, isto é, que a probabilidade de um motorista da
empresa Azul causar um acidente é pequena, ou seja, 15%. Acontece que a pessoa
criou um estereótipo: taxistas da empresa Verde são irresponsáveis. E é com
base em estereótipos que julgamos verdadeiros fatos não-verdadeiros sobre
qualquer membro de determinado grupo.
Mas qual é a probabilidade
de o taxi que causou o acidente ser da empresa Azul? É 41,4%, segundo Kahneman.
IMPORTANTE: toda essa discussão está em
Kahneman, D. Thinking...fast and slow. Farrar,
Straus and Giroux. 2011 p.167-168.
