Taxa de juros -1

                                

        Algumas palavras  comuns em Matemática Financeira, talvez ajudem.

Capital (C): é o valor inicial da negociação; é, portanto, o valor de referência para o cálculo de juros.

Montante (M): é o valor final da transação. O montante é calculado pela soma do capital com os juros: M = C + J.

Juros (J): é o “aluguel” do dinheiro. Então, em um investimento, trata-se do valor dos rendimentos adquiridos.

Taxa de juros (TJ): é a porcentagem cobrada em cima do capital a cada instante. Essa taxa pode ser ao dia, ao mês (a.m.), ao bimestre ou ao ano (a.a.). A taxa de juros é indicada como porcentagem, porém nos cálculos, é usada na forma decimal.

Tempo (t): refere-se ao período em que o capital ficará aplicado. É importante que a taxa de juros (TJ) e o tempo (t) estejam sempre na mesma unidade de medida. 

Você já deve ter ouvido muita discussão sobre as taxas de juros no Brasil. Mas o que é juro? É o “aluguel do dinheiro”, cobrada por quem tem dinheiro sobrando e investe ou que é pago por quem precisa de dinheiro e faz um empréstimo ou um financiamento. Juro é, portanto, a diferença entre o que você irá pagar quando toma dinheiro emprestado, ou receber quando empresta dinheiro (montante ou valor final – VF) e o valor que está em negociação (capital ou valor inicial-VI).

                            

Taxa de juros é a taxa de remuneração (o ”aluguel”) do capital por determinado período de tempo (tempo do “aluguel”). Até aqui parece fácil, mas você precisa saber que existe taxa nominal de juros e taxa real de juros. Vamos aprender a distingui-las, porque nesse detalhe o pecado mora.

Taxa nominal de juros é aquela contratada ou declarada em uma operação financeira. Por exemplo, se um banco lhe oferece um investimento que remunera 3% ao mês, você tem aí a taxa nominal de juros: 3% ao mês. Convém saber a fórmula para calcular a taxa nominal de juros (TNJ).

           É usual apresentar esse valor em porcentagem. Veja a fórmula:

 em que TNJ é a taxa nominal de juros, VF é o valor final e VI é o valor inicial. 

   Também é comum definir a taxa nominal de juros (TNJ) usando outros termos. Assim, você pode chamar o valor final de valor resgatado e o valor inicial de valor aplicado e escrever, como também é usual:

Exemplo

Você pede a um amigo R$ 100,00 emprestados. O amigo empresta, mas diz que, no final de um mês, você deverá pagar R$ 107,00. Qual é a taxa nominal de juros?

 Exemplo

Você pede a um amigo R$ 100,00 emprestados. O amigo empresta, mas diz que cobra uma taxa nominal de juros será de 7% ao mês.  Como você calcula o que irá pagar?

Escreva a taxa nominal de juros em decimais (não em porcentagem), isto é, 0,07. Você obtém o valor final, também chamado montante (M), da fórmula:

Então:

Agora você pode saber quanto irá pagar ao amigo:

Exemplo

Você pede um empréstimo de R$ 500,00 a seu sogro. Ele empresta com taxa de juros TNJ = 3% ao mês. Quanto você deverá pagar (VF)? Quanto desse montante são juros?

 

Primeiro, coloque a taxa nominal de juros de 3% em decimais: TNJ = 0,03. Você já sabe a fórmula para calcular a taxa em decimais:

        Donde:

Você irá pagar:

Juro é a diferença entre o valor final (que você irá pagar) e o valor inicial, em negociação. Então: