Incerteza absoluta e incerteza relativa

Resolução é a menor indicação que pode ser observada no instrumento. Por exemplo, em uma fita métrica, o valor medido varia de 1 cm em 1 cm. Então, a resolução da fita métrica é de 1 cm.

 

Por definição, resolução é a medida do menor incremento mensurável, ou seja, é a menor distância que pode fazer um valor mudar. Se você medir o diâmetro de buraco de fechadura com uma 

fita métrica, não vai achar diferenças, mesmo que faça 100 medições. Isto porque a resolução da fita métrica não é suficiente para esse seu propósito.

 

 Se o instrumento mede de uma em uma unidade, qualquer medida entre 6,5 e 7,5 é lido como 7.

Se o instrumento mede de duas em duas unidades, qualquer medida entre 7 e 9 é lido como 8.

Vimos, em outra postagem (Avaliação tipo B da    incerteza de medição) o que é incerteza da medição. Quando você relata a medida de uma grandeza, deve escrever:

                  (X+ ∆X) unidade de medida
em que X é a melhor estimativa da medida e ∆X é a incerteza associada à medida. Com isso, você está informando que, se fizer outra medição da mesma grandeza em iguais condições, o resultado provavelmente estará no intervalo:

 

                              (X - ∆X) a (X + ∆X).

 

Também vimos, naquela postagem, a definição de estimativa tipo B da incerteza da medição. Vamos ver agora que, para avaliar a incerteza de uma única medição, é preciso considerar a resolução do instrumento usado na medição. Por exemplo, se você souber que o bebê nasceu com 50 cm de comprimento, não sabe a incerteza dessa medida.

 

Porém, se soubermos que a enfermagem usa um instrumento de medida graduado em centímetros, o comprimento do bebê está entre 49,5 cm e 50,5 cm. Escrevemos: (50,0 ± 0,5) cm. Está assim explícita a incerteza sobre o resultado da medição: essa incerteza é de 0,5 cm para mais ou para menos.

 

Talvez o operador tenha visto o que está na figura abaixo.

                                

No exemplo, a incerteza é explicada apenas pela limitação do instrumento de medição, que se entende esteja calibrado. Escreve-se X + DX, em que DX é a incerteza. Nos casos em que se faz uma única medição, a incerteza não é avaliada por estatística (desvio padrão). É a chamada incerteza tipo B.

 

Veja agora a massa do bebê: a menor divisão da escala da balança em que o bebê foi medido é 10 g = 0,01 kg. Para explicitar que 3,54 kg estão associados a certo grau de incerteza, considere que o valor medido está entre 3,535 kg e 3,545 kg. Escreva: (3,54 ± 0,005) kg. O operador poderia ter visto o que está na figura abaixo.

 

          Incerteza absoluta

Quando se diz X + DX, o incremento DX é a incerteza absoluta (ou erro absoluto, em desuso).

 

Incerteza relativa

 

A incerteza relativa  mostra quão grande é a incerteza absoluta, em relação ao tamanho do que foi medido. É dada por:

 

A incerteza relativa  pode ser dada em porcentagem. Para isso, multiplique a fração por 100:

 

                        EXEMPLO

No velocímetro de um carro, a menor divisão da escala é 2 km/h. Se você leu no velocímetro 60 km/h, qual é a incerteza relativa?

 

 A incerteza absoluta é 1 km/h e a incerteza relativa é 1/100 = 0,01 ou 1%. 

A incerteza relativa é adimensional, isto é, não tem unidade de medida. Isto acontece porque a incerteza absoluta e o resultado da medição são dados na mesma unidade – que então se cancelam. Por ser adimensional, a incerteza relativa é útil para comparar a precisão de grandezas físicas diferentes.

              
                                                        EXEMPLO

 

Lembre-se do bebê: que medida foi feita com maior incerteza, a massa ou o comprimento? Não se comparam grandezas físicas diferentes, mas podemos comparar incertezas relativas.

Para comprimento, a incerteza relativa é

 

 Para massa, a incerteza relativa é

 

 É maior a incerteza da medida de comprimento. 

 

 

As definições de incerteza absoluta e incerteza relativa foram explicadas para estimativa tipo B da incerteza da medição, mas são igualmente válidas para estimativa tipo A da incerteza da medição.

 

EXERCÍCIOS

 

1.  Você mediu a altura de uma criança com um instrumento graduado em centímetros. Leu 80 cm. Pode dizer a incerteza?

2.  Você mediu a temperatura de uma criança com um termômetro graduado em graus Celsius. A menor divisão da escala é 2º C. Leu 38º C. Pode dizer a incerteza?

Respostas

1 Altura H=(80±0,5)cm; incerteza absoluta=0,5 cm; incerteza relativa em porcentagem=(0,5/80)x 100=0,625%.

2 Temperatura t=(38±1)ºC; incerteza absoluta=1ºC; incerteza relativa em porcentagem=(1/38) x 100=2,63%.