Regressão Múltipla Usando SPSS: Interprete os Resultados Como Especialista

Você rodou uma regressão linear múltipla no SPSS e… foi recebido com uma avalanche de tabelas? Calma, isso é mais comum do que parece — mas a boa notícia é que você não precisa se perder nos números.

Neste post, vamos direto ao ponto e te mostrar as três tabelas mais importantes da saída do SPSS que todo mundo que analisa regressão múltipla precisa entender. Com explicações claras e exemplo prático, você vai aprender a interpretar os valores de R, R², ANOVA e os coeficientes como um especialista — mesmo que esteja começando agora.

Resumo do Modelo

Para proceder ao cálculo da regressão linear múltipla, vamos utilizar o exemplo dado na postagem anterior (Regressão linear múltipla no SPSS). Os dados estão repetidos na tabela apresentada abaixo.

Com esses dados, obtivemos a primeira tabela de interesse, isto é, a tabela Resumo do Modelo. Esta tabela fornece R, R², R² ajustado e o erro padrão da estimativa, que pode ser usado para determinar quão bem um modelo de regressão se ajusta aos dados.

O valor R é o coeficiente de correlação múltipla. É uma medida da qualidade da previsão da variável dependente, que neste exemplo é o peso da criança, (WGT), dado em libras. Um valor de 0,883 indica bom nível de previsão.

 O valor R² é o coeficiente de determinação. É a proporção de variação na variável dependente explicada pelas variáveis ​​independentes. O valor R² = 0,780 mostra que as variáveis ​​independentes explicam 78,0% da variação da variável dependente, WGT (peso). Você também precisa saber interpretar "R² ajustado", mas vamos explicar isso em próxima postagem.

              Tabela de análise de variância (ANOVA)

A segunda tabela de interesse é a tabela de análise de variância, ou tabela de ANOVA (do inglês, ANOVA table), mostrada em seguida. 

O teste F (indicado como "Z" na tabela ANOVA) avalia o ajuste do modelo de regressão. A tabela mostra que as variáveis independentes (AGE e HGT) predizem significativamente a variável dependente (WGT), já que p < 0,05. Em outras palavras, o modelo de regressão se ajusta bem aos dados.

Coeficientes de regressão

A terceira tabela de interesse é aquela que apresenta os coeficientes de regressão. Veja em seguida.

Coeficientes não padronizados indicam quanto a variável dependente varia com cada variável independente, mantendo-se as demais  constantes. Considere o efeito da idade, neste exemplo: o coeficiente não padronizado para idade (AGE) é igual a 2,050. Isso significa que, para cada aumento de um ano na idade, espera-se um aumento de 2,050 libras no peso (WGT) (lembre-se de que peso está medido em libras).

O teste t, apresentado na tabela, testa se os coeficientes (padronizados ou não) são iguais a zero na população. Se p < 0,05, conclui-se que os coeficientes são significantemente diferentes de zero. Os valores do teste  t e seus respectivos valores p  estão localizados nas colunas "t" e "Sig", respectivamente. Observe que o coeficiente de altura (HGT) é significante.

                                               Conclusão

Foi ajustada uma regressão linear múltipla para prever o peso em função da altura e da idade de crianças. Obteve-se:

         

✅ Apenas a variável altura (HGT) foi significativa ao nível de 5%. A variável idade (AGE), com p = 0,056, pode ser considerada significativa em um nível próximo ao convencional de 5%. Veja a figura na abertura deste post.

Observação

A amostra é muito pequena e composta por dados fictícios. Portanto, as conclusões não são válidas na prática. Este exemplo foi utilizado apenas para facilitar os cálculos e fornecer uma referência importante ao leitor (KLEINBAUM e KUPPER). Os dados não foram convertidos para o sistema métrico decimal porque resultariam em valores não inteiros, o que dificultaria a digitação.