Leis da potenciação( descomplicadas)

      

 📌Potenciação: Multiplicar um Número por Ele Mesmo

Você pode multiplicar um número por ele mesmo quantas vezes quiser. Por exemplo:

                               3 × 3 × 3 × 3 × 3

Em vez de escrever tudo isso, usamos uma forma mais compacta:

3⁵

Nesse caso:

🔹 3 é a base

🔹 5 é o expoente ou potência

Dizemos que "3 está elevado à quinta potência" ou, mais simplesmente, "3 à quinta".

                        O que o expoente indica?

O expoente mostra quantas vezes a base é multiplicada por ela mesma:

3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

                      Como lemos uma potência?

🔹 3² → “3 ao quadrado”

🔹 7³ → “7 ao cubo”

🔹 5⁴ → “5 à quarta potência”

🔹 4⁵ → “4 à quinta potência”

 

Exemplos

               4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024

               🔹 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

               🔹 7³ = 7 × 7 × 7 = 343

Generalizando

Multiplicar um número a por ele mesmo n vezes é uma operação chamada potenciação. Escrevemos assim:
                                                aⁿ

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Casos Especiais

A base pode ser 1 ou 0?

🔹 1 elevado a qualquer número é sempre 1
Exemplo: 1⁵ = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1

🔹 0 elevado a um número positivo é sempre 0
Exemplo: 0⁴ = 0 × 0 × 0 × 0 = 0

E se for 0⁰?

Esse é um caso especial: 0⁰ é considerado indeterminado, porque em alguns contextos o valor seria 1 e em outros, 0.

Expoente Negativo

Sim, o expoente pode ser negativo. Isso indica uma divisão, e não uma multiplicação.

Exemplo:

5⁻² = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0,04

Regra geral

Se a base for a e o expoente for -n, então:

a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ

Exemplos

       4⁻⁵
Primeiro: 4⁵ = 1024
Depois: 1 ÷ 1024 = 0,0009765625

            2⁻⁴

Primeiro: 2⁴ = 16
Depois: 1 ÷ 16 = 0,0625

 

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📌 Multiplicação de potências de mesma base 

 

Para multiplicar potências de mesma base, mantenha a base e some os expoentes.

                                                                 

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📌 Divisão de potências de mesma base

 

     Genericamente, a divisão de potências de mesma base pode ser escrita como segue:

                                    

                                                                           

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   📌 Potência de produto

O produto de dois ou mais fatores elevados ao um expoente é igual ao produto desses fatores, cada qual elevado ao mesmo expoente.

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 📌 Potência de uma divisão

O resultado de uma divisão elevada a um expoente é dada por dividendo e divisor elevados ao mesmo expoente.

                                 

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📌Potência de potência

 O resultado de uma potência elevada a outra potência é        dada pelo produto dos expoentes.