Sunday, January 24, 2016

Alfa de Cronbach: como calcular manualmente


Pesquisadores que utilizam questionários devem avaliar a confiabilidade do instrumento. O coeficiente alfa de Cronbach mede a consistência interna das respostas, isto é, o quanto os itens do questionário avaliam um mesmo construto.

Para o cálculo, as respostas precisam ser numéricas. Respostas binárias podem ser codificadas: 1 para (“sim”) e 0 para (“não”). Respostas escalonadas devem seguir uma escala, como a de Likert. Por exemplo, 1 para nunca, 2 para às vezes, 3 para muitas vezes, 4 para sempre.

A fórmula do alfa de Cronbach é:

onde:

                    ·  k = número de itens (questões);

                   ·  σi2 = variância do item i;

              ·  σ2soma = variância da soma das pontuações dos itens (por respondente).

                                Exemplo numérico

Suponha um questionário com 3 itens respondido por 5 pessoas                                                     

         1.        Calcule a variância de cada item:

                                     ·  σ12=0,7 

                                      ·  σ22=0,7

                                     ·  o32=0,5

        2.        Calcule a variância da soma:

                                  ·  σ2soma=5,2

        3.        Aplique na fórmula:      

Conclusão: O valor de alfa é 0,95, indicando grande confiabilidade.

⚠️ Importante: Este é apenas um exemplo para praticar o cálculo manual. Na prática, a amostra é muitíssimo pequena.







9 comments:

Tatiane said...

Olá professora Dra. Sonia Vieira,

gostaria de saber se para utilizar o alfa de Cronbach existe um "n" mínimo? Por exemplo, quero avaliar a qualidade da assistência à saúde de crianças em uma unidade de emergência, sob a óptica dos pais.
Assim, minha dúvida é se para verificar a confiabilidade interna do instrumento, usando o alfa, tem que ter um "n" mínimo?
Muito obrigada!

Att,

Tatiane

Sonia Vieira said...

Olá, Tatiane, não sou especialista no assunto, mas aqui vai um comentário:
O coeficiente alfa é a medida mais utilizada de consistência interna. No entanto, devido à dificuldade de coleta de dados, discute-se muito o “tamanho mínimo” para a amostra. Existem vários tamanhos mínimos de amostra sugeridos. Uma sugestão comum é de 25 a 30 para estudos pilotos e de 300 a 500 para estudos finais.
O desempenho do estimador de alfa depende, porém, não apenas do tamanho da amostra. O alfa de Cronbach é sensível:
1. ao número de itens em um teste (mais itens, maior alfa)
2. correlações e questões redundantes (aumentam alfa)
3. fraca inter-relação entre as questões de teste(estar medindo mais de uma variável latente diminui alfa). É preciso unidimensionalidade.
O professor de psicometria Mohsen Tavakol e o professor de educação médica Reg Dennick sugerem que bom conhecimento sobre consistência interna e unidimensionalidade ajudam muito no uso correto do alfa de Cronbach.
Mohsen Tavakol and Reg Dennick. Making Sense of Cronbach’s Alpha. International Journal of Medical Education. 2011; 2:53-55 Editorial

RP Inara Costa said...

Olá professora Sônia,

A senhora tem algum artigo publicado abordando o Alfa de Cronbach? É possível informar o link?
Desde já, agradeço.

Sonia Vieira said...

Não tenho, Inara. Talvez possa escrever. Obrigada pelo interesse.

Tatiane said...

Olá prof.ª Dra. Sônia,

Muito obrigada por sua ajuda e atenção.

Abraço

Att,

Tatiane

Anonymous said...

Boa tarde, Professora Sônia.
No cálculo da variância, quando da apresentação do alfa de Cronbach (janeiro de 12016), a expressão está com n no denominador (não seria n-1?) Há alguma razão especial para tratar os dados como populacionais?
De início imaginei que fosse erro da digitação, mas conferindo com os dados da tabela do exemplo, vejo que foi essa mesma a expressão usada nos cálculos de s².
Obrigado por disponibilizar de forma tão didática os conteúdos de estatística e metodologia aqui no blog. Tem sido especialmente úteis!

Atenciosamente, Sergio.

Sonia Vieira said...

Obrigada, Sergio, pelo cumprimento e comentário. Quanto ao divisor, na variância, você acha na literatura tanto um como o outro. O fato é que, para o resultado final, não faz diferença, uma vez que, na divisão, eles se cancelam.Mas você tem toda razão: qual deve ser? Na postagem anterior, calculei a variância da amostra e nesta, a variância da população, seguindo o autor citado. Não tenho tempo agora, mas vou fazer uma postagem expondo essa incoerência.

Anonymous said...

Boa tarde, profa. Dra. Sônia Vieira.
Seria possível esclarecer-me com sua didática excepcional, o recálculo do coeficiente Alfa de Cronbach, com a supressão um a um dos itens de um questionário?
Que podemos concluir quando o "novo" Alfa calculado, digamos, com a supressão de Q3 fica muito abaixo do Alfa Geral. E quando fica bem acima?

Seus livros e seus artigos tem sido de fundamental importância como suporte para meus estudos e trabalhos com estatística.

Atenciosamente,
Sergio Arthur

Sonia Vieira said...

Obrigada, Sérgio Arthur, pelas palavras. A pergunta é boa, mas complexa. Eu teria que estudar um pouco, para fazer uma postagem sobre o assunto. Mas no momento, estou envolvida em dois projetos. Mais adiante, quem sabe?