Medições, Precisão e Algarismos Significativos: O Que Você Precisa Saber

A maioria das pessoas pressente apenas vagamente que medições têm precisão limitada. Mas poucos compreendem bem o que significa precisão em uma medição.

                                  📌 O que é precisão?

A precisão de uma medida está relacionada ao número de algarismos significativos ou de casas decimais usados para expressar o resultado. Mesmo com todo o cuidado, ninguém pode medir com mais precisão do que permite o instrumento utilizado — ou as condições em que a medição é feita.

                          Um exemplo curioso: três pessoas

                                  e uma folha de papel

Suponha que três pessoas tenham usado uma régua de plástico comum para medir uma folha de papel. Veja os resultados:

·   Pessoa A: 23 cm × 16 cm → área = 368 cm²

·   Pessoa B: 23,3 cm × 16,2 cm → área = 377,46 cm²

·    Pessoa C: 23,28 cm × 16,17 cm → área = 376,4376 cm²

                         Qual delas fez a melhor medição?

Se a régua usada é de plástico, com marcações apenas em centímetros, dificilmente se pode estimar com confiança décimos — quanto mais centésimos! Assim:

·   A medida da Pessoa C é claramente exagerada: não se pode confiar em tantos dígitos.

·    A da Pessoa B é duvidosa: será mesmo possível ler décimos com essa régua?

·     A medida da Pessoa A é a mais honesta — e, portanto, a mais confiável.

 

Lição importante: O número de casas decimais ou algarismos significativos deve refletir a capacidade real do instrumento de medida.

                      📌 Como indicar a incerteza de uma medição?

Quando dizemos que algo mede 15,4 cm, estamos afirmando que a medida real está entre:

                      15,35 cm e 15,45 cm.

Isso equivale a escrever:

                       (15,4 ± 0,05) cm

A notação deixa claro que a precisão é limitada, e ajuda a evitar interpretações equivocadas.

                     📌  O que acontece ao multiplicar medidas?

Muita gente acredita que multiplicar números com várias casas decimais dá um resultado automaticamente mais preciso. Mas isso é um engano.

                                                   Exemplo

Um retângulo mede 13,3 ± 0,2 cm de comprimento e 6,2 ± 0,2 cm de largura. Qual é a área?

·       Valor mínimo: 13,1 cm × 6,0 cm = 78,6 cm²

·       Valor máximo: 13,5 cm × 6,4 cm = 86,4 cm²

·       Média dos dois extremos: 82,5 cm

·       Metade da variação: ± 3,9 cm²

Resultado final: (82,5 ± 3,9) cm²

               📌 Algarismos significativos: o jeito mais prático

Se o cálculo for feito levando em conta os algarismos significativos, tudo fica mais simples.

Por exemplo:

·       5 cm → 1 algarismo significativo

·       5,0 cm → 2 algarismos

·       5,00 cm → 3 algarismos

                                                   Questão

Um retângulo mede 123,3 cm × 46,2 cm. Quantos algarismos significativos deve ter a área?

·         O produto é 5.696,46 cm².

·         Como 46,2 tem apenas 3 dígitos significativos, o resultado também deve ter 3 dígitos significativos.

Resultado final: 5.700 cm² (com três algarismos significativos).

Mas cuidado: o número 5.700 não mostra, por si só, quantos algarismos significativos tem. A notação científica ajuda muito nesses casos.

  0,570 m² deixa claro: são três dígitos significativos.

 📌E números como 5000, quantos algarismos significativos têm?

Difícil dizer. A não ser que esteja em notação científica, o número pode ter 1, 2, 3 ou 4 algarismos significativos.

·       5 × 10³ → 1 algarismo significativo

·       5,0 × 10³ → 2

·       5,00 × 10³ → 3

·       5,000 × 10³ → 4

✅Sem isso, só é possível esclarecer por extenso:“5000 cm, com três dígitos significativos”.  

O que é estudo de caso?

     

É comum conceituar estudo de caso como o relato sobre uma única pessoa (um “caso clínico” como aqueles descritos por Freud), uma instituição (como um hospital), um programa (como o Bolsa Família) ou um evento (a eleição do reitor de uma universidade). Esses estudos tratam fenômenos singulares ou originais – e não devem ser meras entrevistas de algumas pessoas às quais o pesquisador tem acesso.

No estudo de caso, o pesquisador se propõe a apresentar uma situação ou condição singular ou original, em profundidade e no contexto da vida real.

Para fazer um estudo de caso, é preciso estabelecer objetivos, justificativa e apresentar a literatura de apoio. Ainda é importante estabelecer os limites de busca como, por exemplo, período de tempo coberto pelo estudo, lugar ou espaço geográfico em que serão feitas as observações e as evidências que serão coletadas.

 

Mas todo estudo de caso começa, necessariamente, com a definição do caso a ser estudado. Se o caso foi selecionado não por ser representativo de outros casos, mas porque é único, dizemos que é um caso intrínseco.

Exemplo

Foi conduzido um estudo de caso¹ intrínseco para estudar um casal de velhos dementes, com a finalidade de entender o impacto da demência sobre a vida diária deles e de seus parentes.

 

Se o caso for selecionado por ser “típico”, o que permite ao pesquisador estudar mais o fenômeno do que o caso em si, dizemos que é um caso instrumental. Se forem estudados vários casos, cuidadosamente selecionados, estamos diante de um caso coletivo ou casos múltiplos.

Exemplo

Para mais bem entender as representações sobre ensino de estatística², foi conduzido um estudo de caso instrumental entrevistando professores de estatística da Unicamp.

 

  Os estudos de caso ainda podem ser³:

·              Descritivos

·              Explicativos

·              Exploratórios

                                      Estudos descritivos

Objetivo: Relatar um ou mais exemplos que bem ilustrem uma situação, tornando o tema mais familiar para o leitor.

Justificativa: fornece subsídios necessários para discutir o tema na situação.

                                        Exemplo

Objetivo: foi conduzido um estudo descritivo para descrever a tomada de decisão de um grupo de estudantes de enfermagem em situação clínica⁴.

Justificativa: seria impossível para o autor ter uma descrição correta da tomada de decisão de estudantes de enfermagem sem considerar o contexto em que ocorria (a escola, a situação clínica e o ambiente de aula).

                                        Estudos explicativos    

                                          

Objetivo: apontar aspectos embutidos no fenômeno, esclarecendo situações, agregando informações de várias fontes, obtidas em tempos diferentes.

Justificativa: quando se olha apenas um caso, nem sempre o leitor consegue ver o todo contexto em que o fenômeno se insere. 

                                             Exemplo

Objetivo: foram examinadas 158 publicações científicas de autores brasileiros para determinar o quanto obedeciam às diretrizes internacionais e às normas nacionais para condução de pesquisas em seres humanos⁵.

Justificativa: os achados mostraram a necessidade de os trabalhos publicados mais bem informar a participação efetiva de cada autor na pesquisa, relatar a fase da pesquisa, descrever o local da pesquisa, informar patrocínio e indicar o número total de participantes no Resumo.

 

Estudos exploratórios

Objetivo: buscar conhecimento sobre um tema sobre o qual não existam teorias. É verdadeira caça às informações que possam trazer entendimento sobre o tema.

Justificativa: balizar novos estudos e ajudar a formular hipóteses. 

 Exemplo

Objetivo: Foi feito um estudo exploratório para levantar os procedimentos que poderiam despertar o interesse dos estudantes de um colégio para os computadores do laboratório da instituição⁶.

Justificativa: Fornecer aos pesquisadores informação que os ajude a formular hipóteses iniciais sobre as características e os interesses dos usuários desse serviço.

          Referências

 

1.      Hellström I, Nolan M, Lundh U: 'We do things together': A case study of couplehood' in dementia. Dementia 2005, 4:7-22. 

 

2.         Wada, Ronaldo Seichi. Estatística e ensino: um estudo sobre representações de professores do 3º grau. Campinas: FE/Unicamp, 1996. Tese de Doutorado. Orientador: Maria José Pereira Monteiro de Almeida.

3.         Yin R: Case study research: design and methods. 2nd edition. Thousand Oaks, CA: Sage Publishing; 1994. In: Baxter, P. e Jack, S. Qualitative case study methodology: study design and implementation for novice researchers. The Qualitative Research. Volume 13. Number 4.December 2008. 544-559.

 

4.       Baxter, P e Jack, S. Qualitative Case Study Methodology: Study Design and Implementation for Novice Researchers The Qualitative Report Volume 13 Number 4 December 2008 544-559 http://www.nova.edu/ssss/QR/QR13-4/baxter.pdf

 

5       Pauli, Claudionei Cella. Análise, à luz da Bioética, do perfil das publicações

6.        Publicações científicas de autores brasileiros, antes e após a homologação das diretrizes éticas referentes à pesquisa clínica (Ensaios) no Brasil [dissertação]. São Paulo: Centro Universitário São Camilo; 2013.

7.        Lettyann.Exploratory Research and Descriptive http://lettyann.hubpages.com/hub/Exploratory-Research-and-Descriptive-Research