Medições, Precisão e Algarismos Significativos: O Que Você Precisa Saber

A maioria das pessoas pressente apenas vagamente que medições têm precisão limitada. Mas poucos compreendem bem o que significa precisão em uma medição.

                                  📌 O que é precisão?

A precisão de uma medida está relacionada ao número de algarismos significativos ou de casas decimais usados para expressar o resultado. Mesmo com todo o cuidado, ninguém pode medir com mais precisão do que permite o instrumento utilizado — ou as condições em que a medição é feita.

                          Um exemplo curioso: três pessoas

                                  e uma folha de papel

Suponha que três pessoas tenham usado uma régua de plástico comum para medir uma folha de papel. Veja os resultados:

·   Pessoa A: 23 cm × 16 cm → área = 368 cm²

·   Pessoa B: 23,3 cm × 16,2 cm → área = 377,46 cm²

·    Pessoa C: 23,28 cm × 16,17 cm → área = 376,4376 cm²

                         Qual delas fez a melhor medição?

Se a régua usada é de plástico, com marcações apenas em centímetros, dificilmente se pode estimar com confiança décimos — quanto mais centésimos! Assim:

·   A medida da Pessoa C é claramente exagerada: não se pode confiar em tantos dígitos.

·    A da Pessoa B é duvidosa: será mesmo possível ler décimos com essa régua?

·     A medida da Pessoa A é a mais honesta — e, portanto, a mais confiável.

 

Lição importante: O número de casas decimais ou algarismos significativos deve refletir a capacidade real do instrumento de medida.

                      📌 Como indicar a incerteza de uma medição?

Quando dizemos que algo mede 15,4 cm, estamos afirmando que a medida real está entre:

                      15,35 cm e 15,45 cm.

Isso equivale a escrever:

                       (15,4 ± 0,05) cm

A notação deixa claro que a precisão é limitada, e ajuda a evitar interpretações equivocadas.

                     📌  O que acontece ao multiplicar medidas?

Muita gente acredita que multiplicar números com várias casas decimais dá um resultado automaticamente mais preciso. Mas isso é um engano.

                                                   Exemplo

Um retângulo mede 13,3 ± 0,2 cm de comprimento e 6,2 ± 0,2 cm de largura. Qual é a área?

·       Valor mínimo: 13,1 cm × 6,0 cm = 78,6 cm²

·       Valor máximo: 13,5 cm × 6,4 cm = 86,4 cm²

·       Média dos dois extremos: 82,5 cm

·       Metade da variação: ± 3,9 cm²

Resultado final: (82,5 ± 3,9) cm²

               📌 Algarismos significativos: o jeito mais prático

Se o cálculo for feito levando em conta os algarismos significativos, tudo fica mais simples.

Por exemplo:

·       5 cm → 1 algarismo significativo

·       5,0 cm → 2 algarismos

·       5,00 cm → 3 algarismos

                                                   Questão

Um retângulo mede 123,3 cm × 46,2 cm. Quantos algarismos significativos deve ter a área?

·         O produto é 5.696,46 cm².

·         Como 46,2 tem apenas 3 dígitos significativos, o resultado também deve ter 3 dígitos significativos.

Resultado final: 5.700 cm² (com três algarismos significativos).

Mas cuidado: o número 5.700 não mostra, por si só, quantos algarismos significativos tem. A notação científica ajuda muito nesses casos.

  0,570 m² deixa claro: são três dígitos significativos.

 📌E números como 5000, quantos algarismos significativos têm?

Difícil dizer. A não ser que esteja em notação científica, o número pode ter 1, 2, 3 ou 4 algarismos significativos.

·       5 × 10³ → 1 algarismo significativo

·       5,0 × 10³ → 2

·       5,00 × 10³ → 3

·       5,000 × 10³ → 4

✅Sem isso, só é possível esclarecer por extenso:“5000 cm, com três dígitos significativos”.