Há varios tipos de médias

 A Estatística oferece várias maneiras de resumir um conjunto de dados, mas nem todas as “médias” são iguais. Dependendo da situação, um tipo de média pode descrever melhor os dados do que outro. A seguir, apresentamos cinco tipos de médias comumente usadas — da simples média aritmética à média aparada, mais especializada.

1. Média aritmética

A média aritmética de um conjunto de dados é a soma de todos os valores dividida pelo número total de valores. Por exemplo, um estudante obteve as notas 7,0, 3,0, 5,5, 6,5 e 8,0 em Matemática. Ele foi aprovado porque a média das notas é:

·        Média = (7,0 + 3,0 + 5,5 + 6,5 + 8,0)/5 = 6,0

A média amostral é representada por x̄ (lê-se “x barra”), e o tamanho da amostra é indicado por n. A fórmula é:

·        x̄ = (1/n) Σ xᵢ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ)/n

2. Média ponderada

A média ponderada é a soma dos produtos entre cada valor (x) e seu respectivo peso (p), dividida pela soma dos pesos.

Exemplo: três provas com pesos 1, 2 e 3, e notas 4, 7 e 6, respectivamente:

·        x̄ = (1×4 + 2×7 + 3×6)/(1 + 2 + 3) = 36/6 = 6,0

·        Fórmula: x̄ = Σ(xᵢpᵢ)/Σpᵢ

3. Média geométrica

A média geométrica é a raiz enésima do produto de n valores. Por exemplo, a média geométrica de 2, 3, 5 e 10 é:

·        G = ⁴√(2×3×5×10) = ⁴√300 = 4,16

·        Fórmula geral: G = (∏xᵢ)^(1/n)

4. Média harmônica

A média harmônica de n valores é o inverso da média aritmética dos inversos desses valores.

Exemplo para os números 2 e 4:

·        H = 1 / [(1/2)(1/2 + 1/4)] = 3/8

·        Fórmula geral: H = 1 / [(1/n) Σ(1/xᵢ)]

5. Média aparada

A média aparada é calculada eliminando uma porcentagem dos valores mais altos e mais baixos antes de calcular a média usual. Por exemplo, com as notas 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 e 9,9:

·        Média = (6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9)/5 = 8,28

·        Aparando 40% (removendo 6,0 e 9,9): (8,1 + 8,3 + 9,1)/3 = 8,50

Conclusão

Embora a média aritmética seja a mais conhecida, nem sempre é a mais adequada. A escolha do tipo de média depende da natureza dos dados e do objetivo da análise. Compreender as diferenças entre as médias aritmética, ponderada, geométrica, harmônica e aparada ajuda a garantir que os resumos estatísticos representem corretamente o que os dados revelam.

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