Para estudar Matemática Financeira, comece conhecendo estas palavras.
📌 Capital (C): é o
valor inicial da negociação; é, portanto, o valor de referência para o cálculo de
juros.
📌 Montante (M): é o
valor final da transação. O montante é calculado pela soma do capital com os
juros: M = C + J.
📌Juros (J): é o
“aluguel” do dinheiro. Então, em um investimento, trata-se do valor dos
rendimentos adquiridos.
📌Taxa de juros (TJ): é a porcentagem cobrada em cima do capital a cada instante. Essa taxa pode ser ao dia, ao mês (a.m.), ao bimestre ou ao ano (a.a.). A taxa de juros é indicada como porcentagem, porém nos cálculos, é usada na forma decimal.
📌Tempo (t): refere-se ao período em que o capital ficará aplicado. É importante que a taxa de juros (TJ) e o tempo (t) estejam sempre na mesma unidade de medida.
Você já
deve ter ouvido muita discussão sobre as taxas de juros no Brasil. Mas o que é
juro? É o “aluguel do dinheiro”, cobrada por quem tem dinheiro sobrando e
investe ou que é pago por quem precisa de dinheiro e faz um empréstimo ou um
financiamento. Juro é,
portanto, a diferença entre o que você irá pagar quando toma dinheiro
emprestado, ou receber quando empresta dinheiro (montante ou valor final – VF) e o valor que está em negociação
(capital ou valor inicial-VI).
Taxa de juros é a taxa de remuneração (o ”aluguel”) do capital por determinado período de tempo (tempo do “aluguel”). Até aqui parece fácil, mas você precisa saber que existe taxa nominal de juros e taxa real de juros. Vamos aprender a distingui-las, porque nesse detalhe o pecado mora.
Taxa nominal de juros é aquela contratada ou declarada em uma operação financeira. Por exemplo, se um banco lhe oferece um investimento que remunera 3% ao mês, você tem aí a taxa nominal de juros: 3% ao mês. Convém saber a fórmula para calcular a taxa nominal de juros (TNJ).
em que TNJ é a taxa nominal de juros, VF é o valor final e VI é o valor inicial.
Também é comum definir a taxa nominal de juros (TNJ) usando outros termos. Assim, você pode chamar o valor final de valor resgatado e o valor inicial de valor aplicado e escrever, como também é usual:
🔴 Exemplo nº 1
Você pede a um amigo R$ 100,00 emprestados. O amigo
empresta, mas diz que, no final de um mês, você deverá pagar R$ 107,00. Qual é
a taxa nominal de juros? 
✅ A taxa nominal de juros é 7% a.m.
🔴 Exemplo nº 2
Você pede a
um amigo R$ 100,00 emprestados. O amigo empresta, mas diz que cobra uma taxa nominal de juros será de 7% ao mês. Como você calcula o que irá pagar?
Escreva a taxa nominal de juros em decimais (não em
porcentagem), ou seja, 0,07. Você
obtém o valor final (VF), também chamado montante (M), da fórmula:
✅ Você pagará R$ 107,00 ao final do mês.
Você pede um
empréstimo de R$ 500,00 a seu sogro. Ele empresta com taxa de juros TNJ = 3% ao mês. Quanto você deverá
pagar (VF)? Quanto desse montante são
juros?
Primeiro, coloque a taxa nominal de juros de 3% em decimais: TNJ = 0,03. Você já sabe a fórmula para calcular a taxa em decimais:
Juro é a diferença entre o valor final (que você irá pagar) e o valor inicial, em negociação. Então:
