Qual deve ser o tamanho da amostra?

 

            Um mestrando pergunta ao professor de Estatística: Para estimar prevalência de disfunção temporomandibular (DTM) em pessoas adultas residentes em uma cidade do interior do Estado de São Paulo, de quantas pessoas eu preciso?

                                                       

    A primeira questão do estatístico é: “Com que precisão quer estimar a porcentagem de pessoas com DTM?”. O mestrando diz que gostaria de trabalhar com uma margem de erro de ±2%. Isso significa que, se 34% das pessoas da amostra tiverem DTM, a verdadeira porcentagem de pessoas com DTM na cidade deverá estar no intervalo 34% ± 2%, isto é, entre 32% e 36%.

 

    O professor avisa o mestrando de que, coletando uma só amostra, existe o risco de essa amostra seja pouco representativa, por puro azar. O mestrando replica que admite a probabilidade de uma amostra errada em cada 20.  O nível de confiança é, portanto, 19/20 = 0,95, ou como se prefere dizer, 95%.

 

    É preciso agora uma estimativa preliminar de P. O que fazer? O mestrando sugere que, com base em outras pesquisas, é razoável esperar P = 32% de pessoas com DTM. Então, usando a fórmula, o professor pode calcular:

Z_α/2 = valor crítico da distribuição normal para $\alpha =5\mathrm{\%}$:
$\mathrm{ }=1,96$ (para 95% de confiança)p

$ p = proporção estimada = 0,32d = erro = 0,02$

    Que dirá o orientador ao receber a informação que para estimar a prevalência de disfunção temporomandibular dos cidadãos de uma cidade do interior do Estado precisa examinar praticamente 2100 pacientes? Qualquer que sejam as palavras, não vai aceitar.

 

    O que pode ser feito para diminuir o tamanho da amostra? Aumentar a margem de erro. Mas, depois, pense bem: que sentido tem estimar uma porcentagem com as margens de erro que você considerou? Para 10% de margem de erro, considerando o mesmo nível de confiança, a mesma estimativa preliminar de P e, obviamente, a mesma fórmula de cálculo:

    Seriam necessários 84 pacientes (arredondando para cima) para garantir uma estimativa da proporção de portadores de disfunção temporomandibular com 95% de confiança e uma margem de erro de 10%. Isto estaria bem? Provavelmente uma margem de erro de 10% incomode. E se diminuir a margem de erro e considerar um nível de 90% de confiança? É só calcular:

    Seriam necessários 234 pacientes (arredondando para cima) para garantir uma estimativa da proporção de portadores de disfunção temporomandibular com 90% de confiança e uma margem de erro de 5%. 

       Em algumas áreas do conhecimento, é possível levantar dados de 2000 ou mais pessoas, principalmente quando as perguntas são fáceis de responder como idade, sexo, escolaridade, habito de fumar – e se houver verba para tanto. Mas em Epidemiologia, o levantamento de dados pode ser caro, principalmente quando o estudo demanda diagnóstico de doenças, síndromes, disfunções, alterações, anomalias. Não tem milagre.