Antes de falar sobre os erros que ocorrem em medições, é importante deixar claro que não estamos tratando aqui de resultados incorretos por desleixo, incompetência ou fraude.
Estamos falando dos erros inerentes ao processo de medição das variáveis contínuas — como comprimento, peso, temperatura, velocidade ou pressão. Mesmo quando tudo é feito com o máximo de rigor, os resultados das medições sempre vêm acompanhados de algum grau de erro. Para entender melhor esse tema, comecemos com algumas definições essenciais.
⚠️ CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1. Grandeza
É um atributo que pode ser medido e descrito quantitativamente.
Exemplos
Em sentido geral: pressão, altura, volume, vazão.
Em sentido específico: altura da cerca, volume do reservatório.
2. Valor de
uma grandeza
Expressão numérica acompanhada de uma unidade.
Exemplo: A água está a 28 °C.
3. Valor
verdadeiro
Seria o valor obtido por uma medição perfeita — algo impossível de alcançar na prática.
4. Valor
verdadeiro convencional (ou valor convencional)
É um valor aceito pela comunidade científica como substituto do valor verdadeiro, que é inacessível.
5. Medir
É determinar o valor de uma grandeza comparando-a a uma unidade padrão.
6. Mensurando
É a
grandeza que se deseja medir.
Exemplo: Volume de
uma caixa d’água.
7. Resultado
da medição
É o valor
atribuído a uma grandeza após sua medição.
Exemplo: Altura do
armário: 1,20 m.
8. Erro de
medição
É a diferença entre o valor
medido e o valor verdadeiro da grandeza.
⚠️ TIPOS DE ERROS DE MEDIÇÃO
Os erros
surgem por diversos motivos: características do instrumento, do ambiente, do
operador ou do próprio procedimento. Podemos classificar os erros de medição em
erro sistemático e erro aleatório.
🛑 1. Erro Sistemático
É a
diferença constante entre os resultados obtidos (em condições repetidas) e o
valor verdadeiro.
Esse tipo
de erro não desaparece com repetições, pois ocorre sempre na mesma
direção e é causado por fatores como:
🔺 Falta de
calibração de instrumentos
🔺 Procedimentos inadequados devido, por exemplo, a limitação humana
🔺 Equipamentos defeituosos
Exemplos
Uma balança descalibrada fornece sempre o
peso errado.
Um
cronômetro que atrasa leva a tempos sistematicamente menores.
Embora não
possa ser completamente eliminado, o erro sistemático pode ser reduzido
com calibração cuidadosa dos instrumentos, uso de materiais de referência,
ajustes padronizados.
O valor verdadeiro de uma medida é, em geral,
desconhecido. Trabalhamos então com estimativas de erro sistemático. Tendência
ou viés (em inglês, bias) é a diferença entre a média dos resultados
da medição e o valor convencional (VR).
Exemplo
Um colorímetro será usado para medir a cor de
diversas substâncias em pó. Uma amostra de cor branca, que tem valor
100 foi usada como valor de referência (VR). Um técnico de laboratório mediu 10
vezes a cor da amostra branca e obteve os resultados apresentados na tabela
abaixo.
Leituras da cor de uma amostra branca
A tendência ou “bias” é dada
pela diferença entre a média e o valor de referência: é:
Se for
possível identificar e quantificar o fator que origina o desvio, aplica-se um fator
de correção, de modo que o valor esperado do erro (após a correção) seja
zero.
🛑 2. Erro Aleatório
É a
variação imprevisível que ocorre entre medições feitas nas mesmas condições. Ao
contrário do erro sistemático, esse erro flutua ao acaso em torno da
média e não tem direção fixa.
Exemplo
Medindo o período de um pêndulo com um cronômetro, um técnico obteve cinco
medições, em segundos:
3,9; 3,5; 3,7;
3,4; 3,5
A média
desses cinco tempos é uma estimativa do valor real. Os desvios de cada medição
em relação a essa média são erros aleatórios. Eles ocorrem por pequenas
variações nas condições ambientais ou humanas (como o tempo de reação ao
apertar o cronômetro).
Exemplo
A tensão da
rede elétrica oscila ao longo do dia. Há picos previsíveis (como no início da
noite), mas também há flutuações aleatórias de alta e baixa tensão.
A estimativa
do erro aleatório vem da dispersão dos resultados em torno da média.
Aumentar o número de medições ajuda a entender essa variabilidade, embora prever
exatamente o próximo valor nunca seja possível.
🛑. Erros Grosseiros (Mistakes ou Blunders)
São erros
evidentes, ilegítimos, normalmente causados por distração ou falha humana —
como anotar um número errado, usar a escala errada do instrumento, ou medir no
ponto errado. Esses erros não podem ser aceitos. O procedimento deve ser
repetido para garantir a confiabilidade dos resultados.
✅ EM RESUMO
Nenhuma
medição é isenta de erro. Entender os tipos de erro e suas causas é essencial
para:
🔺 Avaliar a
qualidade dos dados
🔺 Melhorar os
instrumentos e procedimentos
🔺 Interpretar
corretamente os resultados
A ciência
não busca a perfeição, mas estimativas confiáveis, com margens de incerteza bem
conhecidas.
1. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM)
2. International Organization for
Standardization (ISO)
3. http://climatica.org.uk/climate-science-information/uncertainty
4. Automotive Industry Action Group. http://www.aiag.org/scriptcontent/index.cfm
5. http://www.spcforexcel.com/variable-measurement-systems-part-2-bias
6. https://phys.columbia.edu/~tutorial/rand_v_sys/
7. Mello, G. Erro de medição. http://www.exactusmetrologia.com.br/content/erro-de-medicao
8. Avaliação
de dados de medição — Guia para a expressão de incerteza de medição. http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/iso_gum_versao_site.pdf
9. http://user.physics.unc.edu/~deardorf/uncertainty/definitions.html
10. Definitions of Measurement Uncertainty Terms.http://www.spcforexcel.com/variable-measurement-systems-part-2-bias
11. http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/INTROGUM_2009.pdf
12. Avaliação de dados de medição — Uma introdução ao “Guia para a expressão de incerteza em medição” e a documentos correlatos - INTROGUM - 2009 -
Muito boa a explicação, bem clara e direta.
ReplyDeleteObrigada pelo incentivo.
ReplyDeleteMuito obrigado pelas explicações.
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