Teorema da soma de probabilidades ou a regra do ou

Para bem entender a soma de probabilidades, ajuda dividir a questão em duas regras: a regra nº 1, para a soma de eventos mutuamente exclusivos e a regra nº 2, para a soma de eventos não mutuamente exclusivos.

                              Eventos mutuamente exclusivos

Se dois eventos não podem ocorrer ao mesmo tempo, dizemos que são mutuamente exclusivos. A ocorrência de um desses eventos exclui (impede) a ocorrência do outro.

                                                Exemplo
Quando você joga um dado, só pode ocorrer uma das faces. Então se a ocorreu a face “cinco”, ficou excluída a possibilidade de ter ocorrido qualquer outra face.

Regra 1 da soma (para eventos mutuamente exclusivos)

Se A e B são eventos mutuamente exclusivos, a probabilidade de ocorrer A ou B é igual à soma das probabilidades de ocorrer cada um deles. Escreve-se:

 Exemplo

Quando você joga um dado, só pode ocorrer uma das faces. Qual é a probabilidade de, em um lançamento, ocorrer 1 ou 6? Usando a regra 1 da soma, você calcula a probabilidade de ocorrer 1 e a probabilidade de ocorrer 6. Depois, soma essas probabilidades.

Exemplo

Imagine um pote de vidro com 11 bolinhas de diferentes cores: 3 azuis, 4 brancas, 2 vermelhas, 1 amarela, 1 verde. Qual é a probabilidade de, em uma só retirada, ocorrer bola verde ou bola amarela? Usando a regra 1 da soma, você calcula a probabilidade de ocorrer bola verde e a probabilidade de ocorrer bola amarela. Depois, soma essas probabilidades.

  Eventos não mutuamente exclusivos

Dois eventos A e B são não mutuamente exclusivos se eles têm pelo menos um resultado em comum.

Exemplo

Quando você joga um dado, só pode ocorrer uma das faces. Mas pense nos eventos: ocorrer “número ímpar” ou ocorrer “número maior do que quatro”. Esses dois eventos têm um resultado em comum: é o número cinco, que tanto pertence ao evento “número ímpar” como ao evento “número maior do que quatro”.

Veja a figura: “números ímpares” estão circundados por uma elipse azul e “números maiores do que quatro” por um retângulo vermelho. Se você contar o número de resultados que correspondem ao evento “número ímpar” e o número de resultados que correspondem ao evento “número maior do que quatro”, terá contado 5 duas vezes.  

                   

Regra 2 da soma (para eventos não mutuamente exclusivos)

Se A e B são dois eventos não mutuamente exclusivos, há uma sobreposição, isto é, existe pelo menos um resultado de A que também é resultado de B. Então a probabilidade de ocorrer A ou B é dada pela probabilidade de A, mais a probabilidade de B, menos a probabilidade de A e B (contada duas vezes). Escreve-se:

Exemplo

Quando você joga um dado, só pode ocorrer uma das faces. Qual é a probabilidade de, em um lançamento, ocorrer “número ímpar” ou ocorrer “número maior do que quatro”? Usando a regra 2 da soma, você calcula a probabilidade de ocorrer “número ímpar”, a probabilidade de ocorrer “número maior do que quatro” e probabilidade de ocorrer “número ímpar maior do que quatro”. Depois, aplica a regra 2:

Exemplo

Uma carta será retirada ao acaso de um baralho. Qual é a probabilidade de sair um rei ou uma carta de copas?

Como um baralho tem 52 cartas, das quais quatro são reis e 13 são de copas, alguém poderia pensar que a probabilidade de sair um rei ou uma carta de copas é dada pela soma

                           

 Mas esta resposta está errada porque o rei de copas é tanto rei como copas. Então o rei de copas teria sido contado duas vezes – como rei e como copas. 

Para obter a probabilidade de sair uma sair um rei ou uma carta de copas, some as probabilidades de sair rei e sair carta de copas e subtraia a probabilidade de sair o rei de copas, contado duas vezes:  

Exercícios

1. É dado o conjunto de dados: A={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

      a)    Qual é a probabilidade de, ao se tomar um número ao acaso desse conjunto A de dados, o número ser um ímpar menor do que 4 ou um ímpar maior do que 8?
    b)    Qual é a probabilidade de, ao se tomar um número ao acaso desse conjunto A de dados, o número ser um ímpar ou múltiplo de 3?

     2. Qual é a probabilidade de, ao lançar um dado, sair número ímpar ou múltiplo de 3? 

3. Jogam-se um dado e uma moeda. O jogador ganha se sair “cara” na moeda ou “2” no dado. Qual é a probabilidade de o jogador ganhar arremessando juntos o dado e a moeda?

Respostas:

            1.  a) 3/10.

            1.  b) 3/5.
            2.  2/3
            3. 7/12

Como se chegar a essas respostas?

1.a) São 10 eventos possíveis.São eventos de interesse:ímpares menores do que 4, isto é, 1 e 3 e maiores do que 8, ou seja, só o 9. Veja os eventos de interesse em vermelho:
                     1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. 
Daí, a resposta 3/10.
1.b) São 10 eventos possíveis.São eventos de interesse:ímpares ou múltiplos de 3. São ímpares: 1; 3; 5; 7; 9. São múltiplos de 3: 3; 6; 9. Veja que os números 3 e 9 foram contados duas vezes, porque são tanto números ímpares como múltiplos de 3. Usando a regra 2 da soma:

Veja as respostas de interesse marcadas em vermelho (ímpares) e circundadas por quadrado (múltiplos de 3):

2. São 6 eventos possíveis, dos quais 3 são números ímpares e 2 são múltiplos de 3, mas 3 é tanto ímpar como múltiplo de 3. Então, aplicando a regra 2 da soma:
                  
Veja as respostas de interesse marcadas em vermelho, múltiplos de 3 e em azul, os ímpares.

3. Veja: tanto faz sair “cara” na moeda ou “2” no dado, o jogador ganha nos dois casos. A probabilidade de sair “cara” na moeda é

  A probabilidade de sair “2” no dado é 

 No entanto, pode “sair cara” na moeda e “2” no dado em uma única jogada. A probabilidade desse evento é

 Logo, para calcular a probabilidade de o jogador ganhar, use a regra 2 da soma. A probabilidade pedida é

Veja também a tabela e conte: são 12 eventos possíveis; 7 são de interesse. Logo, a probabilidade pedida é 7/12.

 

Conjuntos

Vamos lembrar um pouco da teoria dos conjuntos, para continuar estudando probabilidades. Conjuntos são coleções de itens. Você pode pensar no conjunto de pessoas que vai convidar para sua festa de aniversário, no conjunto de feriados no semestre, no conjunto de árvores de uma praça, no conjunto de roupas que vai precisar para uma viagem. Os itens contidos no conjunto são chamados de elementos. Para designar os elementos de um conjunto, você os escreve em sequência entre chaves, separando-os por vírgula. Então, seja I o conjunto de seus irmãos. Se eles se chamam Mateus e Lavínia, o conjunto de seus irmãos é escrito como segue:

I = {Mateus, Lavínia}

Lembra-se do diagrama de Venn? É o desenho em que os itens de um conjunto são representados dentro de um círculo. No desenho há sempre dois ou mais círculos. Cada círculo representa um conjunto. Para desenhar um diagrama de Venn, faça primeiro um retângulo que representará o todo ou universo. Coloque dentro dele círculos representando os conjuntos. Por exemplo, se você é torcedor do time de futebol que disputa um campeonato, você tem dois conjuntos de jogadores: os do “seu” time e os do time rival.

Dois conjuntos são chamados de disjuntos ou mutuamente exclusivos quando não têm elementos em comum. É o caso do exemplo que acabamos de ver.

 Há conjuntos que têm elementos em comum, isto é, um ou mais elementos pertencem simultaneamente a dois ou mais conjuntos. Por exemplo, imagine o conjunto D de animais domésticos e o conjunto F de felinos. O gato pertence aos dois conjuntos.  No diagrama de Venn, há uma região que é a sobreposição dos círculos. Essa região é chamada intersecção e escrevemos D∩F, que se lê D intersecção F.

Quando tanto interessam elementos de um conjunto como de outro, dizemos estar interessados na união dos conjuntos. Por exemplo, se o diretor de uma escola quer falar com uma pessoa que seja da comissão de formatura que é formada por alunos (conjunto A) e professores (conjunto P), não importa se essa pessoa é aluno ou professor, o diretor está interessado em um elemento de A união P. A região, chamada união, é indicada por AÈP, que se lê A união F.

O conjunto de todos os elementos possíveis é chamado universo e geralmente indicado por U. No primeiro exemplo, o universo poderia ser constituído por todos os jogadores de futebol, no segundo exemplo, por todos os animais, no terceiro, por todo o corpo docente e discente da escola. Conjunto vazio é aquele que não tem elemento. Por exemplo, o conjunto de universitários analfabetos é vazio. Indicamos pela letra grega f, que se lê fi. Podemos usar esse conhecimento de conjunto para resolver problemas ¹.

Exemplo ²: Em um canil estão 24 cães: 12 são pretos, seis têm cauda curta e 15 têm pelos longos. Apenas um cão é preto, tem cauda curta e pelos longos. Dois cães são pretos e têm cauda curta, mas não têm pelos longos. Outros dois cães têm cauda curta e pelos longos, mas não são pretos. Se todos os cães do canil têm pelo menos uma das características citadas, quantos cães são pretos, com pelos longos, mas não têm cauda curta?

·      Os números de cães em cada categoria estão escritos fora dos círculos, com realce amarelo.

·      Escreva nas interseções o número de cães em cada uma. Eles estão em vermelho. A incógnita é o número de cães na interseção.

·      Faça as contas indicadas em letras azuis usando os dados que estão fora dos círculos com realce amarelo, para determinar quantos cães estão em cada um dos conjuntos: pretos, cauda curta, pelos longos. 

·      Agora é possível resolver o problema: some os números de cães em cada um dos conjuntos. Essa soma é igual a 24, número de cães no canil. Então:

                                   9-x+2+1+x+1+2+12-x =24

                                  27- x=24

                                  x=3

Referências

1.    Working with Sets and Venn Diagrams. http://www.regentsprep.org/regents/math/algebra/ap2/lvenn.htm

2.    Elementary Test Prep: Math 4 Test (Grades 4) Draw a Picture

www.studyzone.org/testprep/math4/.../drawpict4l.cf..

Genética: probabilidade de herdar doença autossômica dominante

Antes de ver o exemplo, convém ler, neste mesmo blog, as postagens:
 Teorema de Bayes 
Testes diagnósticos: sensibilidade e especificidade .

Considere a porfiria, uma doença autossômica dominante. Toda pessoa afetada tem um genitor afetado e tem 50% de chance de transmitir o gene (e consequentemente a doença) para os filhos. Veja o heredograma, em que verde indica pessoa sem a doença e vermelho indica pessoa afetada.

 

Existe um teste para o diagnóstico precoce da doença, que tem sensibilidade  0,82 e especificidade é 0,963.

Situação 1: Uma pessoa teve resultado positivo no teste para a porfiria. Qual é a probabilidade de essa pessoa ter a doença?

Sem qualquer informação adicional, a resposta é óbvia: se a sensibilidade do teste (probabilidade de verdadeiros positivos no total de doentes) é 0,82, a probabilidade de essa pessoa ter porfiria é 0,82 ou 82%.

Situação 2: A porfiria é uma doença rara, que ocorre na população com probabilidade 0,01%. Se uma pessoa tomada ao acaso da população obtiver resultado positivo no teste para a doença, qual é a probabilidade de ela ter a doença?

Como a sensibilidade do teste é 0,82 e a especificidade é 0,963, a probabilidade de a pessoa, que teve resultado positivo no teste diagnóstico ter a doença deve ser obtida pelo teorema de Bayes. Veja o diagrama de árvore. Observando o diagrama, fica mais fácil calcular a probabilidade de a pessoa ter porfiria, dado que o teste positivou.

Situação 3: A porfiria é uma doença autossômica dominante. É dada a informação adicional de que uma pessoa que fez o teste tem um irmão germano com porfiria. Se o resultado  no teste foi positivo, qual é a probabilidade de essa pessoa ter a doença?

A probabilidade de um paciente que tem irmão com a doença ter porfiria se tiver resultado positivo no teste é obtida pelo teorema de Bayes. Observe o diagrama de árvore e calcule a probabilidade pedida.

Situação 4: Uma pessoa  não conhece seu histórico genético familiar (digamos foi adotada bebê), mas um médico experiente tem o palpite de que a  probabilidade de essa pessoa ter a porfíria é 30%. Se a pessoa positivar no teste, qual é a probabilidade de essa pessoa ter porfiria? 

A probabilidade é obtida aplicando o teorema de Bayes. Veja o diagrama de árvore e o cálculo abaixo.

Pense nisto: para a mesma pergunta – qual é a probabilidade de a pessoa ter a doença? – foram obtidas respostas  diferentes. Por quê?

O teorema de Bayes permite rever um valor calculado de probabilidade com base em informação anterior. Qual das respostas é a correta? Depende da situação:

v  Na 1ª situação, a probabilidade de a pessoa ter a doença foi obtida apenas pela sensibilidade do teste.

v  Na 2ª situação, a probabilidade foi obtida considerando a baixa prevalência na população, conhecida por grandes levantamentos (surveys) feitos anteriormente.

v  Na 3ª situação, a probabilidade a priori foi obtida considerando, em seu cálculo, conhecimento de genética e a história familiar do paciente.

v  Na 4ª situação, a probabilidade foi obtida levando em conta o palpite (educated guess) do médico, ou seja, a partir de intuição clínica.

                                   IMPORTANTE

O teorema de Bayes permite incorporar conhecimentos anteriores aos fatos observados: usamos um valor de probabilidade a priori (obtida antes de saber o resultado do teste) para mais bem estimar uma probabilidade a posteriori, obtida dos dados observados. 

Este exemplo é de 
Motulsky, H. Intuitive Biostatistics.Oxford universityPress. 1995. P133-6.

O que é probabilidade?

Meta-análise

Meta-análise (meta-analysis) significa “análise das análises”. É uma técnica de revisão da literatura que sintetiza, de forma objetiva, os achados de vários trabalhos clínicos de qualidade ¹. Para fazer uma meta-análise, o primeiro passo é levantar os trabalhos relevantes sobre o assunto que se quer analisar. Alguns analistas adotam o critério de pedir, a todo primeiro autor de bons trabalhos na área, quaisquer outros que tenha escrito, mesmo que não tenham sido publicados. A ideia é a de que a inclusão de trabalhos não publicados possa reduzir o potencial de viés, devido à preferência dos editores por significância estatística.

Reunidos os artigos, passa-se ao segundo passo, que é a avaliação da qualidade. Essa avaliação deve ser feita por pelo menos dois pesquisadores independentes, usando folhas de verificação previamente organizadas. Os estudos não podem diferir muito quanto ao delineamento, isto é, devem ser combináveis. Portanto, os critérios de inclusão e a exclusão de artigos devem ser cuidadosamente especificados. É usual incluir apenas ensaios clínicos randomizados e estudos prospectivos porque se entende que outros tipos de estudo não são adequados, embora possam, eventualmente, ser considerados. As discordâncias entre avaliadores são resolvidas por consenso. Mas a validade da meta-análise depende, sobretudo, da similaridade dos estudos que foram combinados.

Escolhidos os artigos que passaram pelo critério de qualidade e podem ser combinados, passa-se à terceira fase em que, por procedimentos estatísticos, combinam-se os resultados de estudos clínicos individuais. A meta-análise então generaliza os resultados de estudos quantitativos.

É difícil fazer uma meta-análise, mas dela se tiram conclusões com base em uma série de bons artigos e de maneira objetiva, isto é, independentemente da opinião de seus autores. As metas-análises tornaram-se muito importantes para as ciências da saúde. No entanto, evidências obtidas por meio de meta-análise mostram, muitas vezes, notórias discrepâncias com as recomendações feitas por especialistas. Algumas das causas que poderiam explicar a falta de concordância entre resultado de meta-análise e recomendações dos especialistas:

•       Grande quantidade de ensaios clínicos: o número de ensaios clínicos randomizados na literatura de qualquer especialidade é muito grande para que um especialista da área possa ler e entender todos eles ou, até mesmo, a simples maioria.

•       Ensaios clínicos randomizados “negativos”: alguns revisores podem não entender que um pequeno ensaio, cujos resultados não sejam estatisticamente significantes, não é, necessariamente, um ensaio negativo, no sentido de que sugere que o tratamento não funciona. Por outro lado, pode ser que alguns especialistas adotem sempre uma atitude conservadora em relação aos pequenos ensaios, mesmo que tenham mostrado resultados estatisticamente significantes, esperando a publicação de grandes ensaios.

•       Pouca ou nenhuma familiaridade com a meta-análise: a técnica estatística da meta-análise só ficou comum na literatura clínica recentemente. Portanto, muitos revisores podem não saber interpretar os resultados desse tipo de análise; outros talvez tenham reservas quanto ao processo de combinar os resultados de ensaios múltiplos.

•       Confiança na própria experiência: um exemplo interessante de que confiar na própria experiência é sempre muito problemático é o fato, registrado, de os autores de revisões e capítulos de livros sobre enfarte do miocárdio terem apresentado a tendência de ignorar os trombolíticos, que provaram reduzir a mortalidade e se entusiasmar com a lidocaína, que não tem efeito. Isto se explica pelo fato de o clínico muitas vezes raciocinar apenas com base em alguns eventos que presenciou, de baixa taxa de ocorrência. No primeiro caso, dos trombolíticos, os médicos podem ter visto o efeito colateral da hemorragia, depois de tratar alguns poucos pacientes, ou podem ter ouvido sobre isso; no segundo caso, da lidocaína, eles podem ter visto arritmias ventriculares que imaginaram ser precursor de morte súbita, diminuir com a medicação.

•       Disponibilidade no mercado: A disponibilidade da droga no mercado facilita a prescrição dessa droga para outro uso, que não aquele para a qual foi desenvolvida (off-label). Os betabloqueadores são bom exemplo disso, porque foram recomendados para uso em uma grande variedade de condições cardiovasculares. Logo foram prescritos para reduzir a mortalidade nos casos de infarto do miocárdio, com muito mais frequência do que vasodilatadores e anticoagulantes, dois tipos de drogas cuja eficiência na redução da mortalidade já era conhecida.

Finalmente, cabe enfatizar que os ensaios clínicos randomizados multicêntricos ou aqueles abalizados numa meta-análise constituem, sem dúvida alguma, o “padrão ouro” para comparar intervenções. Mas o FDA⁴ faz, no caso de drogas, mais exigências para ter evidência substancial, que define como a evidência obtida de investigação adequada e bem controlada, incluindo ensaios clínicos conduzidos por especialistas qualificados e cientificamente bem treinados, com experiência na avaliação da eficácia da droga considerada.

Referências

1.            Hunter, J. E. & Schimidt, F. I. “Methods of meta-analysis”, Newbury Park, CA, Sage, 1990.

2.            Hedges, L. V.; Olkin, I., Statistical Methods For Meta-Analysis; Orlando: Academic Press, 1985.

3.            Antman, E. M. et al., “A Comparison of Results of Meta-analyses of Randomized Control Trials and Recommendations of Clinical Experts”; JAMA, 1992, V. 268, no  2. 240 -248.

4.            Food, Drug, and Cosmetic Act, chapter 5, subchapter A, section 501

Randomização blocada

Nos ensaios clínicos randomizados, os participantes são designados aos diferentes braços do ensaio de forma aleatória. Esse procedimento pode resultar em ensaios desbalanceados. Por exemplo, se duas intervenções, A e B, são designadas totalmente ao acaso para 100 participantes, pode acontecer de a intervenção A ser sorteada para, por exemplo, 68 participantes e a intervenção B para 32. O ensaio ficaria desbalanceado porque a intervenção A teria mais que o dobro de participantes. Para garantir que o número de participantes designados para cada intervenção fique próximo, usa-se randomização blocada.

Randomização blocada (blocked randomization) é o modelo de intervenção em que os participantes – no momento em que se apresentam – são organizados em blocos.  O número de participantes por bloco é igual ou múltiplo do número de braços do ensaio, mas o mesmo em todos os blocos. Os participantes são designados ao acaso aos diferentes braços do ensaio, mas dentro dos blocos.

Exemplo

Para comparar duas intervenções, A e B, os blocos podem ser formados por 2, ou 4, ou 6, ou 8 etc. participantes. Se forem organizados blocos de quatro participantes, cada bloco terá dois participantes submetidos à intervenção A e dois submetidos à intervenção B. Essas intervenções são designadas aos participantes de um mesmo bloco ao acaso. Pode ocorrer qualquer uma das sequências: AABB; ABAB, BAAB, BABA, BBAA, ABBA; na figura, um bloco com a primeira dessas sequências.

Se forem 100 os participantes, o ensaio terá 25 blocos de quatro participantes cada um. Serão designados ao acaso dois participantes para a intervenção A e dois para a intervenção B, em cada bloco, como mostra a figura dada em seguida.

A grande vantagem da randomização blocada é garantir número balanceado de participantes nos diferentes braços do ensaio. Mas tem outras vantagens: 1. os participantes podem ser diferentes se o tempo de recrutamento for longo, se eles vierem de lugares diferentes ou se os mais doentes forem primeiro atendidos; nesses casos, a randomização blocada produz braços mais comparáveis. 2. a randomização blocada garante número equilibrado de participantes por intervenção se o ensaio for suspenso.

A desvantagem do uso de randomização blocada é o procedimento para randomização, mais complicado e a análise estatística, mais difícil. Alguns pesquisadores procedem à randomização blocada e depois a ignoram na análise, o que está errado. É preciso que a análise estatística seja coerente com o delineamento.

Exemplo da literatura

 Para comparar a velocidade de ação de duas drogas (ticagrelor e clopidogrel) indicadas para prevenir a formação de coágulos de sangue que possam causar infarto agudo do miocárdio ou acidente vascular cerebral (AVC), foi conduzido um ensaio clínico¹. Foram recrutados 154 pacientes, após triagem. Todos eles fizeram washout, mas 31 foram dispensados logo em seguida, devido a falhas de avaliação na triagem.

Os 123 pacientes restantes entraram no ensaio sequencialmente. A proposta era ter 12 pacientes submetidos a placebo. Organizou-se, então, uma randomização blocada até se conseguir 12 participantes no braço placebo. Como havia duas drogas em comparação, ticagrelor e clopidogrel, mais o braço placebo, foram organizados seis blocos de seis pacientes.

 Quando se constituiu o primeiro bloco com seis pacientes, foi sorteado ticagrelor para dois, clopidogrel para outros dois e os dois pacientes restantes receberam placebo. O mesmo procedimento foi adotado para outros cinco blocos. Conseguidos os 12 pacientes submetidos ao placebo, passou-se a designar apenas as duas drogas, aleatoriamente, aos demais participantes do ensaio.

Referência

Paul A. Gurbel, Kevin P. Bliden, Kathleen Butler, Udaya S. Tantry, Tania Gesheff, Cheryl Wei, Renli Teng, Mark J. Antonino, Shankar B. Patil, Arun Karunakaran, Dean J. Kereiakes, Cordel, Parris. The ONSET/OFFSET Study:Effects of Ticagrelor Versus Clopidogrel in Patients With Stable Coronary Artery Disease Assessment of the ONSET and OFFSET of the Antiplatelet. Circulation. 2009; 120:2577-2585.

Delineamentos de ensaios clínicos

Pertencem à História da Medicina os casos de novas intervenções cuja superioridade foi detectada sem qualquer ensaio clínico. É sempre citada a penicilina, que foi introduzida na prática médica sem muita pesquisa. No entanto, histórias de intervenções com efeitos benéficos tão dramáticos são raras. Hoje são continuamente propostas novas intervenções, mas que trazem contribuição apenas moderada e só podem ser percebidas mediante muitos e grandes ensaios clínicos. E isso é importante.

Por exemplo, Collins et al. ¹ argumentam que reduzir a mortalidade por infarto do miocárdio de 14,9% para 11,4% representa um volume imenso de mortes evitadas, dada a elevada incidência do problema. Mais exatamente, são evitadas 35 mortes de cada 1000 infartados. Essa redução, mediante terapia anticoagulante na ausência de aspirina, só foi percebida por meio de uma meta análise com 26 artigos que relatavam ensaios randomizados envolvendo 5020 pacientes, tendo sido designados 2484 para a terapia anticoagulante e 2536 para o grupo controle.

  Por outro lado, não conduzir ensaios clínicos adequados no devido tempo pode ter conseqüências sérias. Um argumento a favor dos ensaios clínicos é o fato de algumas intervenções terem sido abandonadas logo depois de serem acolhidas com entusiasmo, por absoluta falta de evidência de superioridade ou, até mesmo, pelo fato de terem se mostrado prejudiciais. Exemplos clássicos de intervenções introduzidas na prática médica sem experimentação e que posteriormente se revelaram prejudiciais são a técnica de resfriamento no caso de úlcera gástrica e o uso de talidomida como antiemético para gestantes. Os ensaios clínicos são, portanto, essenciais.

Ensaio clínico é uma pesquisa na qual um ou mais seres humanos são prospectivamente designados a uma ou mais intervenções (que podem incluir placebo ou outro controle) para avaliar os efeitos dessas intervenções sobre resultados biomédicos ou comportamentais relacionados com a saúde ².

Delineamento do ensaio (trial design) ou modelo de intervenção (intervention model) é a descrição do procedimento adotado para designar as intervenções em estudo aos diversos participantes de um mesmo ensaio clínico. Existem vários modelos de intervenção: ensaio clínico randomizado, randomização blocada, randomização estratificada, delineamento cruzado, ensaios clínicos “antes e depois”, delineamentos fatoriais. Estes são os delineamentos mais utilizados. Há que estudá-los, antes de planejar um ensaio clínico.

Referências

(1) Collins, R; MacMahon, S; Flather, M; Baigent, C; Remvig, L;Mortensen,S; Appleby,P;  Godwin, J;  Yusuf, S; Peto,R Clinical effects of anticoagulant therapy in suspected acute myocardial infarction: systematic overview of randomized trials. BMJ volume 313 14 September 1996.

(2)  Notice of Revised NIH Definition of Clinical Trial  

https: //grants.nih.gov/grants/.../NOT-OD-15-015.ht...