Teste da DMS de Fisher para comparação de médias

Se a análise de variância (ANOVA) indicar um valor de F significativo, o pesquisador precisa recorrer a um teste post hoc, com o objetivo de identificar quais médias diferem entre si. Existem vários testes desse tipo, geralmente nomeados a partir de seus autores. O mais antigo deles é o teste LSD (Least Significant Difference), proposto por Fisher, conhecido em português como DMS — Diferença Mínima Significante.

                Como aplicar o teste DMS de Fisher

Para aplicar o teste, siga estes passos:

1.       Calcule as médias dos grupos.

2.       Estabeleça o nível de significância desejado.

3.       Calcule a DMS utilizando a fórmula:

em que:

·     t é o valor da distribuição t de Student, associado ao nível de significância escolhido e aos graus de liberdade do quadrado médio do resíduo (QMR) da ANOVA;

·     QMR é o quadrado médio do resíduo, obtido na tabela da ANOVA;

·       r é o número de repetições em cada grupo.

Exemplo

Considere um ensaio clínico para avaliar o efeito de cinco drogas na redução da pressão arterial. Participaram 30 pacientes, divididos aleatoriamente em seis grupos de cinco participantes cada. Um grupo recebeu placebo, enquanto os demais receberam as cinco drogas em teste.

A Tabela 1 mostra a redução da pressão arterial durante o ensaio (diferença entre os valores inicial e final). Os dados foram analisados por ANOVA, com os resultados apresentados na Tabela 2.

            Tabela 1 – Redução da pressão arterial segundo o tratamento

 Tabela 2 – Análise de variância (ANOVA)

Como o valor de F foi significativo, podemos aplicar o teste DMS de Fisher. Temos que:

·      Nível de significância: 5%

·      Graus de liberdade do resíduo: 24

·      Valor t: 2,064

·      QMR (quadrado médio do resíduo): 36,00

·      Repetições por grupo: r = 5

Calculamos:

Toda diferença entre médias maior ou igual a 7,83 é considerada estatisticamente significativa.

As comparações, par a par, (pairwise comparisons) são apresentadas na Tabela 3 e na Figura 1.

           Tabela 3 – Comparações entre médias pelo teste DMS de Fisher

Médias que não compartilham letra são significativamente

diferentes.

              Figura 1 – Comparações entre médias pelo teste DMS de Fisher